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Resolución de integrales/ x^2+x/ 9*x^2/ 2+x^3/ -2,758+2,25*x-2,9*x^2+x^3

Integral de -2,758+2,25*x-2,9*x^2+x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                               
  /                               
 |                                
 |  /                   2     \   
 |  |  1379   9*x   29*x     3|   
 |  |- ---- + --- - ----- + x | dx
 |  \  500     4      10      /   
 |                                
/                                 
0
∫03(x3+(−29x210+(9x4−1379500))) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{3} + \left(- \frac{29 x^{2}}{10} + \left(\frac{9 x}{4} - \frac{1379}{500}\right)\right)\right)\, dx 
Integral(-1379/500 + 9*x/4 - 29*x^2/10 + x^3, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−29x210) dx=−29∫x2 dx10\int \left(- \frac{29 x^{2}}{10}\right)\, dx = - \frac{29 \int x^{2}\, dx}{10}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −29x330- \frac{29 x^{3}}{30}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫9x4 dx=9∫x dx4\int \frac{9 x}{4}\, dx = \frac{9 \int x\, dx}{4}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 9x28\frac{9 x^{2}}{8}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−1379500) dx=−1379x500\int \left(- \frac{1379}{500}\right)\, dx = - \frac{1379 x}{500}

        El resultado es: 9x28−1379x500\frac{9 x^{2}}{8} - \frac{1379 x}{500}

      El resultado es: −29x330+9x28−1379x500- \frac{29 x^{3}}{30} + \frac{9 x^{2}}{8} - \frac{1379 x}{500}

    El resultado es: x44−29x330+9x28−1379x500\frac{x^{4}}{4} - \frac{29 x^{3}}{30} + \frac{9 x^{2}}{8} - \frac{1379 x}{500}

  2. Ahora simplificar:

    x(750x3−2900x2+3375x−8274)3000\frac{x \left(750 x^{3} - 2900 x^{2} + 3375 x - 8274\right)}{3000}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(750x3−2900x2+3375x−8274)3000+constant\frac{x \left(750 x^{3} - 2900 x^{2} + 3375 x - 8274\right)}{3000}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(750x3−2900x2+3375x−8274)3000+constant\frac{x \left(750 x^{3} - 2900 x^{2} + 3375 x - 8274\right)}{3000}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 | /                   2     \                       3    4      2
 | |  1379   9*x   29*x     3|          1379*x   29*x    x    9*x 
 | |- ---- + --- - ----- + x | dx = C - ------ - ----- + -- + ----
 | \  500     4      10      /           500       30    4     8  
 |                                                                
/
∫(x3+(−29x210+(9x4−1379500))) dx=C+x44−29x330+9x28−1379x500\int \left(x^{3} + \left(- \frac{29 x^{2}}{10} + \left(\frac{9 x}{4} - \frac{1379}{500}\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{29 x^{3}}{30} + \frac{9 x^{2}}{8} - \frac{1379 x}{500}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3999 
------
 1000
−39991000- \frac{3999}{1000} 
=
= 
-3999 
------
 1000
−39991000- \frac{3999}{1000} 
-3999/1000
Respuesta numérica [src] 
-3.999
-3.999

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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