Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos x^ tres +x^2- cinco)
(2x al cubo más x al cuadrado menos 5)
(dos x en el grado tres más x al cuadrado menos cinco)
(2x3+x2-5)
2x3+x2-5
(2x³+x²-5)
(2x en el grado 3+x en el grado 2-5)
2x^3+x^2-5
(2x^3+x^2-5)dx
Expresiones semejantes
(2x^3-x^2-5)
(2x^3+x^2+5)

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2-5/ (2x^3+x^2-5)

Integral de (2x^3+x^2-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |  /   3    2    \   
 |  \2*x  + x  - 5/ dx
 |                    
/                     
-2

$$\int\limits_{-2}^{3} \left(\left(2 x^{3} + x^{2}\right) - 5\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 + x^2 - 5, (x, -2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - 5 x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} - 5\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} - 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} - 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           4          3
 | /   3    2    \          x          x 
 | \2*x  + x  - 5/ dx = C + -- - 5*x + --
 |                          2          3 
/

$$\int \left(\left(2 x^{3} + x^{2}\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

115/6

$$\frac{115}{6}$$

115/6

$$\frac{115}{6}$$

115/6

Respuesta numérica [src]

19.1666666666667

19.1666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2x^3+x^2-5) dx

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Definida a trozos:

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