Sr Examen
Integral de (x^3+1)/(x^3+x^2-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | x + 1 | ----------- dx | 3 2 | x + x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{- x + \left(x^{3} + x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((x^3 + 1)/(x^3 + x^2 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |2*\/ 5 *(1/2 + x)| |
/ ||-\/ 5 *acoth|-----------------| |
| || \ 5 / 2 |
| 3 ||-------------------------------- for (1/2 + x) > 5/4|
| x + 1 || 10 |
| ----------- dx = C + x - log(x) + 8*|< |
| 3 2 || / ___ \ |
| x + x - x || ___ |2*\/ 5 *(1/2 + x)| |
| ||-\/ 5 *atanh|-----------------| |
/ || \ 5 / 2 |
||-------------------------------- for (1/2 + x) < 5/4|
\\ 10 /
$$\int \frac{x^{3} + 1}{- x + \left(x^{3} + x^{2}\right)}\, dx = C + x + 8 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} > \frac{5}{4} \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} < \frac{5}{4} \end{cases}\right) - \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.