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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^3+x+3

Integral de x^3+x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                
  /                
 |                 
 |  / 3        \   
 |  \x  + x + 3/ dx
 |                 
/                  
3
∫3−1((x3+x)+3) dx\int\limits_{3}^{-1} \left(\left(x^{3} + x\right) + 3\right)\, dx 
Integral(x^3 + x + 3, (x, 3, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x44+x22\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: x44+x22+3x\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+2x+12)4\frac{x \left(x^{3} + 2 x + 12\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+2x+12)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 2 x + 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+2x+12)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 2 x + 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        2          4
 | / 3        \          x          x 
 | \x  + x + 3/ dx = C + -- + 3*x + --
 |                       2          4 
/
∫((x3+x)+3) dx=C+x44+x22+3x\int \left(\left(x^{3} + x\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-36
−36-36 
=
= 
-36
−36-36 
-36
Respuesta numérica [src] 
-36.0
-36.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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