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Resolución de integrales/ 4+sinx/ x^3+2/ 2cosx/ (8x^3+2cosx)/(x^4+sinx)

Integral de (8x^3+2cosx)/(x^4+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     3              
 |  8*x  + 2*cos(x)   
 |  --------------- dx
 |     4              
 |    x  + sin(x)     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 x^{3} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{4} + \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((8*x^3 + 2*cos(x))/(x^4 + sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    3                                       
 | 8*x  + 2*cos(x)               / 4         \
 | --------------- dx = C + 2*log\x  + sin(x)/
 |    4                                       
 |   x  + sin(x)                              
 |                                            
/
$$\int \frac{8 x^{3} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{4} + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 \log{\left(x^{4} + \sin{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
89.4020216689808
89.4020216689808

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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