Integral de sinx/(-cos2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    sin(x)    
 |  --------- dx
 |  -cos(2*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/((-cos(2*x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                               /  ___         \            /    ___         \
  /                     ___    |\/ 2          |     ___    |  \/ 2          |
 |                    \/ 2 *log|----- + cos(x)|   \/ 2 *log|- ----- + cos(x)|
 |   sin(x)                    \  2           /            \    2           /
 | --------- dx = C - ------------------------- + ---------------------------
 | -cos(2*x)                      4                            4             
 |                                                                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.901495238791409

0.901495238791409

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(-cos2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución