1 / | | 2 | sin(x)*sin (2*x) dx | / 0
Integral(sin(x)*sin(2*x)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 5 | 2 4*cos (x) 4*cos (x) | sin(x)*sin (2*x) dx = C - --------- + --------- | 3 5 /
2 2 8 8*cos (2)*cos(1) 7*sin (2)*cos(1) 4*cos(2)*sin(1)*sin(2) -- - ---------------- - ---------------- - ---------------------- 15 15 15 15
=
2 2 8 8*cos (2)*cos(1) 7*sin (2)*cos(1) 4*cos(2)*sin(1)*sin(2) -- - ---------------- - ---------------- - ---------------------- 15 15 15 15
8/15 - 8*cos(2)^2*cos(1)/15 - 7*sin(2)^2*cos(1)/15 - 4*cos(2)*sin(1)*sin(2)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.