Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
x^ cuatro /(x^ tres + dos *x^ dos -x- dos)
x en el grado 4 dividir por (x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado menos x menos 2)
x en el grado cuatro dividir por (x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos menos x menos dos)
x4/(x3+2*x2-x-2)
x4/x3+2*x2-x-2
x⁴/(x³+2*x²-x-2)
x en el grado 4/(x en el grado 3+2*x en el grado 2-x-2)
x^4/(x^3+2x^2-x-2)
x4/(x3+2x2-x-2)
x4/x3+2x2-x-2
x^4/x^3+2x^2-x-2
x^4 dividir por (x^3+2*x^2-x-2)
x^4/(x^3+2*x^2-x-2)dx
Expresiones semejantes
x^4/(x^3-2*x^2-x-2)
x^4/(x^3+2*x^2+x-2)
x^4/(x^3+2*x^2-x+2)

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2-x/ 2*x^2/ x^4/(x^3+2*x^2-x-2)

Integral de x^4/(x^3+2*x^2-x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |           4          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |   3      2           
 |  x  + 2*x  - x - 2   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2}\, dx$$

Integral(x^4/(x^3 + 2*x^2 - x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4}}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2} = x - 2 + \frac{16}{3 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{1}{6 \left(x - 1\right)}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{16}{3 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{16 \int \frac{1}{x + 2}\, dx}{3}$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{6 \left(x - 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{6}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{16 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{16 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{16 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 |          4                  2                                                 
 |         x                  x          log(1 + x)   log(-1 + x)   16*log(2 + x)
 | ----------------- dx = C + -- - 2*x - ---------- + ----------- + -------------
 |  3      2                  2              2             6              3      
 | x  + 2*x  - x - 2                                                             
 |                                                                               
/

$$\int \frac{x^{4}}{\left(- x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) - 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{16 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo - ----
       6

$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$

      pi*I
-oo - ----
       6

$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$

-oo - pi*i/6

Respuesta numérica [src]

-7.03258581140497

-7.03258581140497

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4/(x^3+2*x^2-x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución