Sr Examen
Integral de (x^3+2)/(x^2+4*x+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 4*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}\, dx$$
Integral((x^3 + 2)/(x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 2 / 2 \ | x + 2 x 11*log\5 + x + 4*x/ | ------------ dx = C + -- - 4*x + -------------------- | 2 2 2 | x + 4*x + 5 | /
$$\int \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x + \frac{11 \log{\left(x^{2} + 4 x + 5 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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7 11*log(5) 11*log(10) - - - --------- + ---------- 2 2 2
$$- \frac{11 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{7}{2} + \frac{11 \log{\left(10 \right)}}{2}$$
=
=
7 11*log(5) 11*log(10) - - - --------- + ---------- 2 2 2
$$- \frac{11 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{7}{2} + \frac{11 \log{\left(10 \right)}}{2}$$
-7/2 - 11*log(5)/2 + 11*log(10)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.