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Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2+4/ (x^3+2)/(x^2+4*x+5)

Integral de (x^3+2)/(x^2+4*x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      3          
 |     x  + 2      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 4*x + 5   
 |                 
/                  
0
∫01x3+2(x2+4x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}\, dx 
Integral((x^3 + 2)/(x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |     3                  2               /     2      \
 |    x  + 2             x          11*log\5 + x  + 4*x/
 | ------------ dx = C + -- - 4*x + --------------------
 |  2                    2                   2          
 | x  + 4*x + 5                                         
 |                                                      
/
∫x3+2(x2+4x)+5 dx=C+x22−4x+11log⁡(x2+4x+5)2\int \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x + \frac{11 \log{\left(x^{2} + 4 x + 5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7   11*log(5)   11*log(10)
- - - --------- + ----------
  2       2           2
−11log⁡(5)2−72+11log⁡(10)2- \frac{11 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{7}{2} + \frac{11 \log{\left(10 \right)}}{2} 
=
= 
  7   11*log(5)   11*log(10)
- - - --------- + ----------
  2       2           2
−11log⁡(5)2−72+11log⁡(10)2- \frac{11 \log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{7}{2} + \frac{11 \log{\left(10 \right)}}{2} 
-7/2 - 11*log(5)/2 + 11*log(10)/2
Respuesta numérica [src] 
0.312309493079699
0.312309493079699

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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