Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ dos *(x^ tres + dos)^(uno / cinco)
x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 2) en el grado (1 dividir por 5)
x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más dos) en el grado (uno dividir por cinco)
x2*(x3+2)(1/5)
x2*x3+21/5
x²*(x³+2)^(1/5)
x en el grado 2*(x en el grado 3+2) en el grado (1/5)
x^2(x^3+2)^(1/5)
x2(x3+2)(1/5)
x2x3+21/5
x^2x^3+2^1/5
x^2*(x^3+2)^(1 dividir por 5)
x^2*(x^3+2)^(1/5)dx
Expresiones semejantes
x^2*(x^3-2)^(1/5)

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2*(x^3+2)^(1/5)

Integral de x^2*(x^3+2)^(1/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 5 /  3        
 |  x *\/  x  + 2  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[5]{x^{3} + 2}\, dx$$

Integral(x^2*(x^3 + 2)^(1/5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 2$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[5]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[5]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{18}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{6}{5}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{6}{5}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   6/5
 |       ________            / 3    \   
 |  2 5 /  3               5*\x  + 2/   
 | x *\/  x  + 2  dx = C + -------------
 |                               18     
/

$$\int x^{2} \sqrt[5]{x^{3} + 2}\, dx = C + \frac{5 \left(x^{3} + 2\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    5 ___     5 ___
  5*\/ 2    5*\/ 3 
- ------- + -------
     9         6

$$- \frac{5 \sqrt[5]{2}}{9} + \frac{5 \sqrt[5]{3}}{6}$$

    5 ___     5 ___
  5*\/ 2    5*\/ 3 
- ------- + -------
     9         6

$$- \frac{5 \sqrt[5]{2}}{9} + \frac{5 \sqrt[5]{3}}{6}$$

-5*2^(1/5)/9 + 5*3^(1/5)/6

Respuesta numérica [src]

0.399943363570134

0.399943363570134

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*(x^3+2)^(1/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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