Sr Examen

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Integral de 2*x^3+2*x-1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3         1\   
 |  |2*x  + 2*x - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{3} + 2 x\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + 2*x - 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                 4         
 | /   3         1\           2   x          
 | |2*x  + 2*x - -| dx = C + x  + -- - log(x)
 | \             x/               2          
 |                                           
/                                            
$$\int \left(\left(2 x^{3} + 2 x\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + x^{2} - \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-42.5904461339929
-42.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.