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Resolución de integrales/ x^2-3/ x^3+2/ (x^3+2)/(x^2-3x+5)

Integral de (x^3+2)/(x^2-3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      3          
 |     x  + 2      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 3*x + 5   
 |                 
/                  
0
∫01x3+2(x2−3x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}\, dx 
Integral((x^3 + 2)/(x^2 - 3*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     /    ____           \
 |                                                             ____     |2*\/ 11 *(-3/2 + x)|
 |     3                  2                               14*\/ 11 *atan|-------------------|
 |    x  + 2             x         /     2      \                       \         11        /
 | ------------ dx = C + -- + 2*log\5 + x  - 3*x/ + 3*x - -----------------------------------
 |  2                    2                                                 11                
 | x  - 3*x + 5                                                                              
 |                                                                                           
/
∫x3+2(x2−3x)+5 dx=C+x22+3x+2log⁡(x2−3x+5)−1411atan⁡(211(x−32)11)11\int \frac{x^{3} + 2}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \log{\left(x^{2} - 3 x + 5 \right)} - \frac{14 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{11} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{11} \right)}}{11}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                        /    ____\                 /  ____\
                               ____     |3*\/ 11 |        ____     |\/ 11 |
                          14*\/ 11 *atan|--------|   14*\/ 11 *atan|------|
7                                       \   11   /                 \  11  /
- - 2*log(5) + 2*log(3) - ------------------------ + ----------------------
2                                    11                        11
−2log⁡(5)−1411atan⁡(31111)11+1411atan⁡(1111)11+2log⁡(3)+72- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{14 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{11}}{11} \right)}}{11} + \frac{14 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{11} + 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{7}{2} 
=
= 
                                        /    ____\                 /  ____\
                               ____     |3*\/ 11 |        ____     |\/ 11 |
                          14*\/ 11 *atan|--------|   14*\/ 11 *atan|------|
7                                       \   11   /                 \  11  /
- - 2*log(5) + 2*log(3) - ------------------------ + ----------------------
2                                    11                        11
−2log⁡(5)−1411atan⁡(31111)11+1411atan⁡(1111)11+2log⁡(3)+72- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{14 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{11}}{11} \right)}}{11} + \frac{14 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{11} + 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{7}{2} 
7/2 - 2*log(5) + 2*log(3) - 14*sqrt(11)*atan(3*sqrt(11)/11)/11 + 14*sqrt(11)*atan(sqrt(11)/11)/11
Respuesta numérica [src] 
0.610605511433658
0.610605511433658

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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