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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ tres + dos x)(6x^2+ cuatro)
(x al cubo más 2x)(6x al cuadrado más 4)
(x en el grado tres más dos x)(6x al cuadrado más cuatro)
(x3+2x)(6x2+4)
x3+2x6x2+4
(x³+2x)(6x²+4)
(x en el grado 3+2x)(6x en el grado 2+4)
x^3+2x6x^2+4
(x^3+2x)(6x^2+4)dx
Expresiones semejantes
(x^3+2x)(6x^2-4)
(x^3-2x)(6x^2+4)

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2+4/ (x^3+2x)(6x^2+4)

Integral de (x^3+2x)(6x^2+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 3      \ /   2    \   
 |  \x  + 2*x/*\6*x  + 4/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 x^{2} + 4\right) \left(x^{3} + 2 x\right)\, dx$$

Integral((x^3 + 2*x)*(6*x^2 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 2 x$ .
  
  Luego que $du = \left(3 x^{2} + 2\right) dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\left(x^{3} + 2 x\right)^{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(6 x^{2} + 4\right) \left(x^{3} + 2 x\right) = 6 x^{5} + 16 x^{3} + 8 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{5}\, dx = 6 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x^{3}\, dx = 16 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
  El resultado es: $x^{6} + 4 x^{4} + 4 x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          2
 | / 3      \ /   2    \          / 3      \ 
 | \x  + 2*x/*\6*x  + 4/ dx = C + \x  + 2*x/ 
 |                                           
/

$$\int \left(6 x^{2} + 4\right) \left(x^{3} + 2 x\right)\, dx = C + \left(x^{3} + 2 x\right)^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+2x)(6x^2+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2