Sr Examen
Integral de (x^4-3x+1)/(x^2-x+3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | x - 3*x + 1 | ------------ dx | 2 | x - x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} - 3 x\right) + 1}{\left(x^{2} - x\right) + 3}\, dx$$
Integral((x^4 - 3*x + 1)/(x^2 - x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ____ \ | ____ |2*\/ 11 *(-1/2 + x)| | 4 2 3 6*\/ 11 *atan|-------------------| | x - 3*x + 1 x / 2 \ x \ 11 / | ------------ dx = C + -- - 4*log\3 + x - x/ - 2*x + -- + ---------------------------------- | 2 2 3 11 | x - x + 3 | /
$$\int \frac{\left(x^{4} - 3 x\right) + 1}{\left(x^{2} - x\right) + 3}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x - 4 \log{\left(x^{2} - x + 3 \right)} + \frac{6 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{11} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{11} \right)}}{11}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ |\/ 11 |
12*\/ 11 *atan|------|
7 \ 11 /
- - + ----------------------
6 11
$$- \frac{7}{6} + \frac{12 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{11}$$
=
=
/ ____\
____ |\/ 11 |
12*\/ 11 *atan|------|
7 \ 11 /
- - + ----------------------
6 11
$$- \frac{7}{6} + \frac{12 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}}{11}$$
-7/6 + 12*sqrt(11)*atan(sqrt(11)/11)/11
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.