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Resolución de integrales/ x^2-x/ -x^2-x

Integral de -x^2-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  - x/ dx
 |               
/                
0
∫01(−x2−x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} - x\right)\, dx 
Integral(-x^2 - x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x33−x22- \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    −x2(2x+3)6- \frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x2(2x+3)6+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2(2x+3)6+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                      2    3
 | /   2    \          x    x 
 | \- x  - x/ dx = C - -- - --
 |                     2    3 
/
∫(−x2−x) dx=C−x33−x22\int \left(- x^{2} - x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/6
−56- \frac{5}{6} 
=
= 
-5/6
−56- \frac{5}{6} 
-5/6
Respuesta numérica [src] 
-0.833333333333333
-0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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