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Resolución de integrales/ x^2-x/ -2x+3/ x^3-2/ (x^3-2x+3)/(x^2-x+1)

Integral de (x^3-2x+3)/(x^2-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   3             
 |  x  - 2*x + 3   
 |  ------------ dx
 |    2            
 |   x  - x + 1    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} - 2 x\right) + 3}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral((x^3 - 2*x + 3)/(x^2 - x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             /    ___           \
 |                                                      ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |  3                         2                     2*\/ 3 *atan|------------------|
 | x  - 2*x + 3              x       /     2    \               \        3         /
 | ------------ dx = C + x + -- - log\1 + x  - x/ + --------------------------------
 |   2                       2                                     3                
 |  x  - x + 1                                                                      
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{\left(x^{3} - 2 x\right) + 3}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ___
3   2*pi*\/ 3 
- + ----------
2       9
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{3}{2}$$ 
=
= 
           ___
3   2*pi*\/ 3 
- + ----------
2       9
$$\frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{3}{2}$$ 
3/2 + 2*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
2.70919957615615
2.70919957615615

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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