Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de log(3x-2)
Integral de cosx²
Integral de (x^3+8)/(x^2-2x+4)
Integral de (x^2-x^3)
Expresiones idénticas
(x^ dos -x^ tres)
(x al cuadrado menos x al cubo )
(x en el grado dos menos x en el grado tres)
(x2-x3)
x2-x3
(x²-x³)
(x en el grado 2-x en el grado 3)
x^2-x^3
(x^2-x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^2+x^3)

Resolución de integrales/ x^2-x/ 2-x^3/ (x^2-x^3)

Integral de (x^2-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    3\   
 |  \x  - x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(4 - 3 x\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(4 - 3 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(4 - 3 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     4    3
 | / 2    3\          x    x 
 | \x  - x / dx = C - -- + --
 |                    4    3 
/

$$\int \left(- x^{3} + x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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