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Resolución de integrales/ x^2-x/ (x-1)/ 1/((x-1)sqrt(x^2-x-1))

Integral de 1/((x-1)sqrt(x^2-x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /  2            
 |  (x - 1)*\/  x  - x - 1    
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((x - 1)*sqrt(x^2 - x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /                            
 |                                   |                             
 |            1                      |             1               
 | ----------------------- dx = C +  | ------------------------- dx
 |            ____________           |             _____________   
 |           /  2                    |            /       2        
 | (x - 1)*\/  x  - x - 1            | (-1 + x)*\/  -1 + x  - x    
 |                                   |                             
/                                   /
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{\left(x^{2} - x\right) - 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - x - 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |              _____________   
 |             /       2        
 |  (-1 + x)*\/  -1 + x  - x    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - x - 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |              _____________   
 |             /       2        
 |  (-1 + x)*\/  -1 + x  - x    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - x - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((-1 + x)*sqrt(-1 + x^2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 43.8678132349053j)
(0.0 + 43.8678132349053j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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