Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
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- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de 1-7*x^2
- Integral de 1/(1-y^2)
- Integral de y=x-3
- Integral de y=e^x
- Límite de la función:
-
x/(x^2-x)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos -x)
- x dividir por (x al cuadrado menos x)
- x dividir por (x en el grado dos menos x)
- x/(x2-x)
- x/x2-x
- x/(x²-x)
- x/(x en el grado 2-x)
- x/x^2-x
- x dividir por (x^2-x)
- x/(x^2-x)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2+x)
Integral de x/(x^2-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} - x}\, dx$$
Integral(x/(x^2 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x - x | /
Reescribimos la función subintegral
/2*x - 1\
|-------|
| 2 |
x \ x - x/
------ = ---------
2 2
x - x o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x - x | /
/
|
| 2*x - 1
| ------- dx
| 2
| x - x
|
/
-------------
2 En integral
/
|
| 2*x - 1
| ------- dx
| 2
| x - x
|
/
-------------
2 hacemos el cambio
2 u = x - x
entonces
integral =
/ | | 1 | - du | u | / log(u) ------- = ------ 2 2
hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x - 1
| ------- dx
| 2
| x - x
| / 2 \
/ log\x - x/
------------- = -----------
2 2 La solución:
C + log(-1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 \ | x log(-2 + 2*x) log\x - x/ log(2*x) | ------ dx = C + ------------- + ----------- - -------- | 2 2 2 2 | x - x | /
$$\int \frac{x}{x^{2} - x}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x - 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} - x \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.