Sr Examen

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Integral de (x^2-x)dx dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - x/ dx
 |             
/              
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} \left(x^{2} - x\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x, (x, -2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    3
 | / 2    \          x    x 
 | \x  - x/ dx = C - -- + --
 |                   2    3 
/

$$\int \left(x^{2} - x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.