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Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2-x/ x^3-x/ x^2/(x^3-x^2-x+1)

Integral de x^2/(x^3-x^2-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          2         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |   3    2           
 |  x  - x  - x + 1   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x^3 - x^2 - x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |         2                                                       
 |        x                     1        log(1 + x)   3*log(-1 + x)
 | --------------- dx = C - ---------- + ---------- + -------------
 |  3    2                  2*(-1 + x)       4              4      
 | x  - x  - x + 1                                                 
 |                                                                 
/
$$\int \frac{x^{2}}{\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo - ------
       4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$ 
=
= 
     3*pi*I
oo - ------
       4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$ 
oo - 3*pi*i/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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