Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos -x+ cinco)/((x*dx))
(x al cuadrado menos x más 5) dividir por ((x multiplicar por dx))
(x en el grado dos menos x más cinco) dividir por ((x multiplicar por dx))
(x2-x+5)/((x*dx))
x2-x+5/x*dx
(x²-x+5)/((x*dx))
(x en el grado 2-x+5)/((x*dx))
(x^2-x+5)/((xdx))
(x2-x+5)/((xdx))
x2-x+5/xdx
x^2-x+5/xdx
(x^2-x+5) dividir por ((x*dx))
Expresiones semejantes
(x^2-x-5)/((x*dx))
(x^2+x+5)/((x*dx))
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)

Resolución de integrales/ x^2-x/ (x^2-x+5)/((x*dx))

Integral de (x^2-x+5)/((x*dx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   2           
 |  x  - x + 5   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - x\right) + 5}{x}\, dx$$

Integral((x^2 - x + 5)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u^{2} + u + 5}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2} + u + 5}{u} = u + 1 + \frac{5}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{u}\, du = 5 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} + u + 5 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2} - x + 5 \log{\left(- x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} - x\right) + 5}{x} = x - 1 + \frac{5}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - x + 5 \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - x + 5 \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |  2                   2                
 | x  - x + 5          x                 
 | ---------- dx = C + -- - x + 5*log(-x)
 |     x               2                 
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(x^{2} - x\right) + 5}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + 5 \log{\left(- x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

219.952230669964

219.952230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2-x+5)/((x*dx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2