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Resolución de integrales/ x^2-x/ x^2-x-12

Integral de x^2-x-12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  - x - 12/ dx
 |                  
/                   
-3
∫−34((x2−x)−12) dx\int\limits_{-3}^{4} \left(\left(x^{2} - x\right) - 12\right)\, dx 
Integral(x^2 - x - 12, (x, -3, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x33−x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−12) dx=−12x\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x

    El resultado es: x33−x22−12x\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−3x−72)6\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 72\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−3x−72)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−3x−72)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x - 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                2    3
 | / 2         \                 x    x 
 | \x  - x - 12/ dx = C - 12*x - -- + --
 |                               2    3 
/
∫((x2−x)−12) dx=C+x33−x22−12x\int \left(\left(x^{2} - x\right) - 12\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 12 x
Simplificar
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.54.00.00.51.01.52.02.53.03.5-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-343/6
−3436- \frac{343}{6} 
=
= 
-343/6
−3436- \frac{343}{6} 
-343/6
Respuesta numérica [src] 
-57.1666666666667
-57.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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