Sr Examen

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Integral de x^2-x-12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  - x - 12/ dx
 |                  
/                   
-3                  
$$\int\limits_{-3}^{4} \left(\left(x^{2} - x\right) - 12\right)\, dx$$
Integral(x^2 - x - 12, (x, -3, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                2    3
 | / 2         \                 x    x 
 | \x  - x - 12/ dx = C - 12*x - -- + --
 |                               2    3 
/                                       
$$\int \left(\left(x^{2} - x\right) - 12\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 12 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-343/6
$$- \frac{343}{6}$$
=
=
-343/6
$$- \frac{343}{6}$$
-343/6
Respuesta numérica [src]
-57.1666666666667
-57.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.