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Resolución de integrales/ x^2-x/ x^2/(x^2-x+1)

Integral de x^2/(x^2-x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       2       
 |      x        
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  - x + 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(x^2/(x^2 - x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    /    ___           \
 |                                             ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |      2                     /     2    \   \/ 3 *atan|------------------|
 |     x                   log\1 + x  - x/             \        3         /
 | ---------- dx = C + x + --------------- - ------------------------------
 |  2                             2                        3               
 | x  - x + 1                                                              
 |                                                                         
/
$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
    pi*\/ 3 
1 - --------
       9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$ 
=
= 
         ___
    pi*\/ 3 
1 - --------
       9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$ 
1 - pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.395400211921927
0.395400211921927

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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