Sr Examen
Integral de x^2/(x^2-x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | x | ---------- dx | 2 | x - x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx$$
Integral(x^2/(x^2 - x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | 2 / 2 \ \/ 3 *atan|------------------| | x log\1 + x - x/ \ 3 / | ---------- dx = C + x + --------------- - ------------------------------ | 2 2 3 | x - x + 1 | /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - x\right) + 1}\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___
pi*\/ 3
1 - --------
9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$
=
=
___
pi*\/ 3
1 - --------
9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$
1 - pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.