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Resolución de integrales/ x^2-x/ e^(-x^2-x)

Integral de e^(-x^2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |   - x  - x   
 |  E         dx
 |              
/               
0
∫01e−x2−x dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2} - x}\, dx 
Integral(E^(-x^2 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |     2                ____               1/4
 |  - x  - x          \/ pi *erf(1/2 + x)*e   
 | E         dx = C + ------------------------
 |                               2            
/
∫e−x2−x dx=C+πe14erf⁡(x+12)2\int e^{- x^{2} - x}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____           1/4     ____           1/4
\/ pi *erf(3/2)*e      \/ pi *erf(1/2)*e   
-------------------- - --------------------
         2                      2
−πe14erf⁡(12)2+πe14erf⁡(32)2- \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} 
=
= 
  ____           1/4     ____           1/4
\/ pi *erf(3/2)*e      \/ pi *erf(1/2)*e   
-------------------- - --------------------
         2                      2
−πe14erf⁡(12)2+πe14erf⁡(32)2- \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} 
sqrt(pi)*erf(3/2)*exp(1/4)/2 - sqrt(pi)*erf(1/2)*exp(1/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.507071122418095
0.507071122418095

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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