Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Forma canónica:
4x^2-x^4
Gráfico de la función y =:
4x^2-x^4
Expresiones idénticas
cuatro x^ dos -x^4
4x al cuadrado menos x en el grado 4
cuatro x en el grado dos menos x en el grado 4
4x2-x4
4x²-x⁴
4x en el grado 2-x en el grado 4
4x^2-x^4dx
Expresiones semejantes
4x^2+x^4

Resolución de integrales/ x^2-x/ 4x^2-x^4

Integral de 4x^2-x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  /   2    4\   
 |  \4*x  - x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 - x^4, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                       5      3
 | /   2    4\          x    4*x 
 | \4*x  - x / dx = C - -- + ----
 |                      5     3  
/

$$\int \left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

64
--
15

$$\frac{64}{15}$$

64
--
15

$$\frac{64}{15}$$

64/15

Respuesta numérica [src]

4.26666666666667

4.26666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^2-x^4 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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