Integral de sinx/(1+3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |     sin(x)      
 |  ------------ dx
 |  1 + 3*cos(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(sin(x)/(1 + 3*cos(x)), (x, 0, 0))

Solución detallada

que $u = 3 \cos{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = - 3 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{1}{3 u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    sin(x)             log(1 + 3*cos(x))
 | ------------ dx = C - -----------------
 | 1 + 3*cos(x)                  3        
 |                                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(1+3cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución