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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(1+3*cos(x))^2

Integral de sin(x)/(1+3*cos(x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       sin(x)       
 |  --------------- dx
 |                2   
 |  (1 + 3*cos(x))    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(1 + 3*cos(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      sin(x)                   1      
 | --------------- dx = C + ------------
 |               2          3 + 9*cos(x)
 | (1 + 3*cos(x))                       
 |                                      
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{1}{9 \cos{\left(x \right)} + 3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1         1      
- -- + ------------
  12   3 + 9*cos(1)
$$- \frac{1}{12} + \frac{1}{3 + 9 \cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
  1         1      
- -- + ------------
  12   3 + 9*cos(1)
$$- \frac{1}{12} + \frac{1}{3 + 9 \cos{\left(1 \right)}}$$ 
-1/12 + 1/(3 + 9*cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.0438491053463315
0.0438491053463315

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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