1 / | | /log(x)\ | sin|------| | \log(2)/ | ----------- dx | x | / 0
Integral(sin(log(x)/log(2))/x, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /log(x)\ | sin|------| | \log(2)/ /log(x)\ | ----------- dx = C - cos|------|*log(2) | x \log(2)/ | /
-log(2) - <-1, 1>*log(2)
=
-log(2) - <-1, 1>*log(2)
-log(2) - AccumBounds(-1, 1)*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.