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Resolución de integrales/ log2(x)

Integral de log2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |  log(2)   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx$$ 
Integral(log(x)/log(2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | log(x)          -x + x*log(x)
 | ------ dx = C + -------------
 | log(2)              log(2)   
 |                              
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, dx = C + \frac{x \log{\left(x \right)} - x}{\log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -1   
------
log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
=
= 
 -1   
------
log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
-1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
-1.44269504088896
-1.44269504088896

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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