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Integral de d{x}:
Integral de (3-x^2)^3
Integral de sin(nx)
Integral de ln(x+√(1+x^2))
Integral de exp(1/x)
Expresiones idénticas
(tres -x^ dos)^ tres
(3 menos x al cuadrado ) al cubo
(tres menos x en el grado dos) en el grado tres
(3-x2)3
3-x23
(3-x²)³
(3-x en el grado 2) en el grado 3
3-x^2^3
(3-x^2)^3dx
Expresiones semejantes
(3+x^2)^3

Resolución de integrales/ 3-x^2/ (3-x^2)^3

Integral de (3-x^2)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  /     2\    
 |  \3 - x /  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 - x^{2}\right)^{3}\, dx$$

Integral((3 - x^2)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(3 - x^{2}\right)^{3} = - x^{6} + 9 x^{4} - 27 x^{2} + 27$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{6}\right)\, dx = - \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{4}\, dx = 9 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 27 x^{2}\right)\, dx = - 27 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 27\, dx = 27 x$
El resultado es: $- \frac{x^{7}}{7} + \frac{9 x^{5}}{5} - 9 x^{3} + 27 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 5 x^{6} + 63 x^{4} - 315 x^{2} + 945\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 5 x^{6} + 63 x^{4} - 315 x^{2} + 945\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 5 x^{6} + 63 x^{4} - 315 x^{2} + 945\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |         3                         7      5
 | /     2\              3          x    9*x 
 | \3 - x /  dx = C - 9*x  + 27*x - -- + ----
 |                                  7     5  
/

$$\int \left(3 - x^{2}\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{7}}{7} + \frac{9 x^{5}}{5} - 9 x^{3} + 27 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

688
---
 35

$$\frac{688}{35}$$

688
---
 35

$$\frac{688}{35}$$

688/35

Respuesta numérica [src]

19.6571428571429

19.6571428571429

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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