Sr Examen
Integral de log2(x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | /log(x)\ | |------| dx | \log(2)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{2}\, dx$$
Integral((log(x)/log(2))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 | /log(x)\ 2*x x*log (x) 2*x*log(x) | |------| dx = C + ------- + --------- - ---------- | \log(2)/ 2 2 2 | log (2) log (2) log (2) /
$$\int \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
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2 ------- 2 log (2)
$$\frac{2}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$
=
=
2 ------- 2 log (2)
$$\frac{2}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$
2/log(2)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.