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Resolución de integrales/ log2(x)/ (x)^2/ log2(x)^2

Integral de log2(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /log(x)\    
 |  |------|  dx
 |  \log(2)/    
 |              
/               
0
∫01(log⁡(x)log⁡(2))2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{2}\, dx 
Integral((log(x)/log(2))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |         2                         2                
 | /log(x)\             2*x     x*log (x)   2*x*log(x)
 | |------|  dx = C + ------- + --------- - ----------
 | \log(2)/              2          2           2     
 |                    log (2)    log (2)     log (2)  
/
∫(log⁡(x)log⁡(2))2 dx=C+xlog⁡(x)2log⁡(2)2−2xlog⁡(x)log⁡(2)2+2xlog⁡(2)2\int \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2   
-------
   2   
log (2)
2log⁡(2)2\frac{2}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
=
= 
   2   
-------
   2   
log (2)
2log⁡(2)2\frac{2}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
2/log(2)^2
Respuesta numérica [src] 
4.16273796201122
4.16273796201122

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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