Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -sinx/ cosx// cosx/sqrt(1-sinx)

Integral de cosx/sqrt(1-sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      cos(x)       
 |  -------------- dx
 |    ____________   
 |  \/ 1 - sin(x)    
 |                   
/                    
0
∫01cos⁡(x)1−sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}}\, dx 
Integral(cos(x)/sqrt(1 - sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−sin⁡(x)u = \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}.

    Luego que du=−cos⁡(x)dx21−sin⁡(x)du = - \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −21−sin⁡(x)- 2 \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −21−sin⁡(x)+constant- 2 \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−21−sin⁡(x)+constant- 2 \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |     cos(x)                  ____________
 | -------------- dx = C - 2*\/ 1 - sin(x) 
 |   ____________                          
 | \/ 1 - sin(x)                           
 |                                         
/
∫cos⁡(x)1−sin⁡(x) dx=C−21−sin⁡(x)\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ____________
2 - 2*\/ 1 - sin(1)
2−21−sin⁡(1)2 - 2 \sqrt{1 - \sin{\left(1 \right)}} 
=
= 
        ____________
2 - 2*\/ 1 - sin(1)
2−21−sin⁡(1)2 - 2 \sqrt{1 - \sin{\left(1 \right)}} 
2 - 2*sqrt(1 - sin(1))
Respuesta numérica [src] 
1.20368595342766
1.20368595342766

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор