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Resolución de integrales/ e^(8x)

Integral de e^(8x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   8*x   
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫01e8x dx\int\limits_{0}^{1} e^{8 x}\, dx 
Integral(E^(8*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=8xu = 8 x.

    Luego que du=8dxdu = 8 dx y ponemos du8\frac{du}{8}:

    ∫eu8 du\int \frac{e^{u}}{8}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu8\frac{e^{u}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e8x8\frac{e^{8 x}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e8x8+constant\frac{e^{8 x}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e8x8+constant\frac{e^{8 x}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                8*x
 |  8*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                8  
/
∫e8x dx=C+e8x8\int e^{8 x}\, dx = C + \frac{e^{8 x}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       8
  1   e 
- - + --
  8   8
−18+e88- \frac{1}{8} + \frac{e^{8}}{8} 
=
= 
       8
  1   e 
- - + --
  8   8
−18+e88- \frac{1}{8} + \frac{e^{8}}{8} 
-1/8 + exp(8)/8
Respuesta numérica [src] 
372.494748380216
372.494748380216

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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