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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xsen(x)
Integral de log^2x
Integral de 1/sqrt(x^2-5)
Integral de tg^4(3x)
Expresiones idénticas
(dos -5x)*(e^(8x))
(2 menos 5x) multiplicar por (e en el grado (8x))
(dos menos 5x) multiplicar por (e en el grado (8x))
(2-5x)*(e(8x))
2-5x*e8x
(2-5x)(e^(8x))
(2-5x)(e(8x))
2-5xe8x
2-5xe^8x
(2-5x)*(e^(8x))dx
Expresiones semejantes
(2+5x)*(e^(8x))

Resolución de integrales/ e^(8x)/ (2-5x)/ (2-5x)*(e^(8x))

Integral de (2-5x)*(e^(8x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             8*x   
 |  (2 - 5*x)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{8 x} \left(2 - 5 x\right)\, dx$$

Integral((2 - 5*x)*E^(8*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{8 x} \left(2 - 5 x\right) = - 5 x e^{8 x} + 2 e^{8 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x e^{8 x}\right)\, dx = - 5 \int x e^{8 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{8 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{8}$
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{64}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x e^{8 x}}{8} + \frac{5 e^{8 x}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{8 x}\, dx = 2 \int e^{8 x}\, dx$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{5 x e^{8 x}}{8} + \frac{21 e^{8 x}}{64}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{8 x} \left(2 - 5 x\right) = - 5 x e^{8 x} + 2 e^{8 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x e^{8 x}\right)\, dx = - 5 \int x e^{8 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{8 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{8}$
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{64}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x e^{8 x}}{8} + \frac{5 e^{8 x}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{8 x}\, dx = 2 \int e^{8 x}\, dx$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{5 x e^{8 x}}{8} + \frac{21 e^{8 x}}{64}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(21 - 40 x\right) e^{8 x}}{64}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(21 - 40 x\right) e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(21 - 40 x\right) e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             8*x        8*x
 |            8*x          21*e      5*x*e   
 | (2 - 5*x)*E    dx = C + ------- - --------
 |                            64        8    
/

$$\int e^{8 x} \left(2 - 5 x\right)\, dx = C - \frac{5 x e^{8 x}}{8} + \frac{21 e^{8 x}}{64}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           8
  21   19*e 
- -- - -----
  64     64

$$- \frac{19 e^{8}}{64} - \frac{21}{64}$$

           8
  21   19*e 
- -- - -----
  64     64

$$- \frac{19 e^{8}}{64} - \frac{21}{64}$$

-21/64 - 19*exp(8)/64

Respuesta numérica [src]

-885.300027403013

-885.300027403013

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-5x)*(e^(8x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2