Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(3x+ once)e^(8x)
(3x más 11)e en el grado (8x)
(3x más once)e en el grado (8x)
(3x+11)e(8x)
3x+11e8x
3x+11e^8x
(3x+11)e^(8x)dx
Expresiones semejantes
(3x-11)e^(8x)

Resolución de integrales/ e^(8x)/ (3x+11)e^(8x)

Integral de (3x+11)e^(8x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |              8*x   
 |  (3*x + 11)*E    dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{8 x} \left(3 x + 11\right)\, dx$$

Integral((3*x + 11)*E^(8*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{8 x} \left(3 x + 11\right) = 3 x e^{8 x} + 11 e^{8 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x e^{8 x}\, dx = 3 \int x e^{8 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{8 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{8}$
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{64}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x e^{8 x}}{8} - \frac{3 e^{8 x}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11 e^{8 x}\, dx = 11 \int e^{8 x}\, dx$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 e^{8 x}}{8}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{8 x}}{8} + \frac{85 e^{8 x}}{64}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{8 x} \left(3 x + 11\right) = 3 x e^{8 x} + 11 e^{8 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x e^{8 x}\, dx = 3 \int x e^{8 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{8 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{8}$
      
      que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{8 x}}{64}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x e^{8 x}}{8} - \frac{3 e^{8 x}}{64}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11 e^{8 x}\, dx = 11 \int e^{8 x}\, dx$
    1. que $u = 8 x$ .
      
      Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{8}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{8 x}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 e^{8 x}}{8}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{8 x}}{8} + \frac{85 e^{8 x}}{64}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(24 x + 85\right) e^{8 x}}{64}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(24 x + 85\right) e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(24 x + 85\right) e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                              8*x        8*x
 |             8*x          85*e      3*x*e   
 | (3*x + 11)*E    dx = C + ------- + --------
 |                             64        8    
/

$$\int e^{8 x} \left(3 x + 11\right)\, dx = C + \frac{3 x e^{8 x}}{8} + \frac{85 e^{8 x}}{64}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            8
  85   109*e 
- -- + ------
  64     64

$$- \frac{85}{64} + \frac{109 e^{8}}{64}$$

            8
  85   109*e 
- -- + ------
  64     64

$$- \frac{85}{64} + \frac{109 e^{8}}{64}$$

-85/64 + 109*exp(8)/64

Respuesta numérica [src]

5075.61594668044

5075.61594668044

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+11)e^(8x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2