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Resolución de integrales/ e^(8x)/ (e^(8x))/8

Integral de (e^(8x))/8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   8*x   
 |  E      
 |  ---- dx
 |   8     
 |         
/          
0
∫01e8x8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{8 x}}{8}\, dx 
Integral(E^(8*x)/8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e8x8 dx=∫e8x dx8\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = \frac{\int e^{8 x}\, dx}{8}

    1. que u=8xu = 8 x.

      Luego que du=8dxdu = 8 dx y ponemos du8\frac{du}{8}:

      ∫eu8 du\int \frac{e^{u}}{8}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu8\frac{e^{u}}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e8x8\frac{e^{8 x}}{8}

    Por lo tanto, el resultado es: e8x64\frac{e^{8 x}}{64}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e8x64+constant\frac{e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e8x64+constant\frac{e^{8 x}}{64}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  8*x           8*x
 | E             e   
 | ---- dx = C + ----
 |  8             64 
 |                   
/
∫e8x8 dx=C+e8x64\int \frac{e^{8 x}}{8}\, dx = C + \frac{e^{8 x}}{64}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        8
  1    e 
- -- + --
  64   64
−164+e864- \frac{1}{64} + \frac{e^{8}}{64} 
=
= 
        8
  1    e 
- -- + --
  64   64
−164+e864- \frac{1}{64} + \frac{e^{8}}{64} 
-1/64 + exp(8)/64
Respuesta numérica [src] 
46.561843547527
46.561843547527

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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