Integral de sinx/(5+2cosx) dx
Solución
Solución detallada
-
que u=2cos(x)+5.
Luego que du=−2sin(x)dx y ponemos −2du:
∫(−2u1)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−2∫u1du
-
Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: −2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
−2log(2cos(x)+5)
-
Añadimos la constante de integración:
−2log(2cos(x)+5)+constant
Respuesta:
−2log(2cos(x)+5)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| sin(x) log(5 + 2*cos(x))
| ------------ dx = C - -----------------
| 5 + 2*cos(x) 2
|
/
∫2cos(x)+5sin(x)dx=C−2log(2cos(x)+5)
Gráfica
log(7/2) log(5/2 + cos(1))
-------- - -----------------
2 2
−2log(cos(1)+25)+2log(27)
=
log(7/2) log(5/2 + cos(1))
-------- - -----------------
2 2
−2log(cos(1)+25)+2log(27)
log(7/2)/2 - log(5/2 + cos(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.