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Resolución de integrales/ (x^2)/ x/sqrt((x^2)+4)

Integral de x/sqrt((x^2)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
0
∫0∞xx2+4 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^2 + 4), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=x2+4u = \sqrt{x^{2} + 4}.

    Luego que du=xdxx2+4du = \frac{x dx}{\sqrt{x^{2} + 4}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    x2+4\sqrt{x^{2} + 4}

  2. Ahora simplificar:

    x2+4\sqrt{x^{2} + 4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2+4+constant\sqrt{x^{2} + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+4+constant\sqrt{x^{2} + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      x                 /  2     
 | ----------- dx = C + \/  x  + 4 
 |    ________                     
 |   /  2                          
 | \/  x  + 4                      
 |                                 
/
∫xx2+4 dx=C+x2+4\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} + 4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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