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Resolución de integrales/ f(x)=5/ f(x)=5x²-9

Integral de f(x)=5x²-9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \5*x  - 9/ dx
 |               
/                
0
∫01(5x2−9) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{2} - 9\right)\, dx 
Integral(5*x^2 - 9, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−9) dx=−9x\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x

    El resultado es: 5x33−9x\frac{5 x^{3}}{3} - 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x2−27)3\frac{x \left(5 x^{2} - 27\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x2−27)3+constant\frac{x \left(5 x^{2} - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x2−27)3+constant\frac{x \left(5 x^{2} - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /   2    \                5*x 
 | \5*x  - 9/ dx = C - 9*x + ----
 |                            3  
/
∫(5x2−9) dx=C+5x33−9x\int \left(5 x^{2} - 9\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} - 9 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-22/3
−223- \frac{22}{3} 
=
= 
-22/3
−223- \frac{22}{3} 
-22/3
Respuesta numérica [src] 
-7.33333333333333
-7.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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