Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
f(x)
${3n^2+2}$ {3n^2+2}
5k^2
pi*log2(pi)
Integral de d{x}:
f(x)
Derivada de:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)
fx
Expresiones semejantes
f*x^n/(3(n+4))
f(xi)

Suma de la serie/ f(x)

Suma de la serie f(x)

Solución

Ha introducido [src]

  oo     
 __      
 \ `     
  )   f*x
 /_,     
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} f x

Sum(f*x, (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

f x

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = f x

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*f

\infty f

oo*f

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```