Sr Examen

Otras calculadoras:

x/(1+x)
Límite de la función/ x/(1+x)

Límite de la función x/(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  x  \
 lim |-----|
x->0+\1 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right)$$ 
Limit(x/(1 + x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u + 1}$$
=
$$1^{-1} = 1$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  x  \
 lim |-----|
x->0+\1 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 7.3431786052057e-29
     /  x  \
 lim |-----|
x->0-\1 + x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -5.96361425782352e-30
= -5.96361425782352e-30
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
7.3431786052057e-29
7.3431786052057e-29
Gráfico
Límite de la función x/(1+x)
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