Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(x))/x^2
-
Límite de log(x)/x
-
Límite de (-25+x^2)/(-5+x)
-
Límite de x^(1/x)
-
Expresiones idénticas
- (- veinticinco +x^ dos)/(- cinco +x)
- ( menos 25 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 5 más x)
- ( menos veinticinco más x en el grado dos) dividir por ( menos cinco más x)
- (-25+x2)/(-5+x)
- -25+x2/-5+x
- (-25+x²)/(-5+x)
- (-25+x en el grado 2)/(-5+x)
- -25+x^2/-5+x
- (-25+x^2) dividir por (-5+x)
-
Expresiones semejantes
- (-25-x^2)/(-5+x)
- (25+x^2)/(-5+x)
- (-25+x^2)/(-5-x)
- (-25+x^2)/(5+x)
Límite de la función (-25+x^2)/(-5+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-25 + x |
lim |--------|
x->-1+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
Limit((-25 + x^2)/(-5 + x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x + 5\right) = $$
$$-1 + 5 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x + 5\right) = $$
$$-1 + 5 = $$
= 4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 4$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-25 + x |
lim |--------|
x->-1+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
/ 2\
|-25 + x |
lim |--------|
x->-1-\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right)$$
4
$$4$$
= 4.0
= 4.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 4$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 25}{x - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico