Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de x/(-2+x)
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Límite de x^(-2)
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Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
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Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
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Expresiones idénticas
- log(x/(uno +x))^x
- logaritmo de (x dividir por (1 más x)) en el grado x
- logaritmo de (x dividir por (uno más x)) en el grado x
- log(x/(1+x))x
- logx/1+xx
- logx/1+x^x
- log(x dividir por (1+x))^x
-
Expresiones semejantes
- log(x/(1-x))^x
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+x)/x
- log(x)^(1/x)
- log(-1+x)
- log(1-7*x)/sin(pi*(7+x))
- log(1+x^2)
Límite de la función log(x/(1+x))^x
Solución
Ha introducido
[src]
x/ x \ lim log |-----| x->oo \1 + x/
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x}$$
Limit(log(x/(1 + x))^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}^{x} = \infty$$
Más detalles con x→-oo