Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos -sqrt(- tres +x))/(- cuarenta y nueve +x^ dos)
- (2 menos raíz cuadrada de ( menos 3 más x)) dividir por ( menos 49 más x al cuadrado )
- (dos menos raíz cuadrada de ( menos tres más x)) dividir por ( menos cuarenta y nueve más x en el grado dos)
- (2-√(-3+x))/(-49+x^2)
- (2-sqrt(-3+x))/(-49+x2)
- 2-sqrt-3+x/-49+x2
- (2-sqrt(-3+x))/(-49+x²)
- (2-sqrt(-3+x))/(-49+x en el grado 2)
- 2-sqrt-3+x/-49+x^2
- (2-sqrt(-3+x)) dividir por (-49+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2-sqrt(-3+x))/(-49-x^2)
- (2-sqrt(3+x))/(-49+x^2)
- (2-sqrt(-3-x))/(-49+x^2)
- (2+sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- (2-sqrt(-3+x))/(49+x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-x
- sqrt(1+x)-sqrt(-1+x)
- sqrt(x+sqrt(x))/(x^2+x^(1/3))^(1/4)
- sqrt(x^2+4*x)-x
- sqrt(5+x)-sqrt(2+x)
Límite de la función (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\
|2 - \/ -3 + x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ -49 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
Limit((2 - sqrt(-3 + x))/(-49 + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
Multiplicamos numerador y denominador por
$$- \sqrt{x - 3} - 2$$
obtendremos
$$\frac{\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49} \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}{- \sqrt{x - 3} - 2}$$
=
$$\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}$$
=
$$\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}\right)$$
=
$$- \frac{1}{56}$$
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
Multiplicamos numerador y denominador por
$$- \sqrt{x - 3} - 2$$
obtendremos
$$\frac{\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49} \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}{- \sqrt{x - 3} - 2}$$
=
$$\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}$$
=
$$\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 7^+}\left(\frac{1}{\left(x + 7\right) \left(- \sqrt{x - 3} - 2\right)}\right)$$
=
$$- \frac{1}{56}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{2}{49} + \frac{\sqrt{3} i}{49}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{2}{49} + \frac{\sqrt{3} i}{49}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{2} i}{48}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{2} i}{48}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{2}{49} + \frac{\sqrt{3} i}{49}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{2} i}{48}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = - \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{2} i}{48}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ________\
|2 - \/ -3 + x |
lim |--------------|
x->0+| 2 |
\ -49 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
___ 2 I*\/ 3 - -- + ------- 49 49
$$- \frac{2}{49} + \frac{\sqrt{3} i}{49}$$
= (-0.0408163265306122 + 0.035347975664671j)
/ ________\
|2 - \/ -3 + x |
lim |--------------|
x->0-| 2 |
\ -49 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 - \sqrt{x - 3}}{x^{2} - 49}\right)$$
___ 2 I*\/ 3 - -- + ------- 49 49
$$- \frac{2}{49} + \frac{\sqrt{3} i}{49}$$
= (-0.0408163265306122 + 0.035347975664671j)
= (-0.0408163265306122 + 0.035347975664671j)
Respuesta numérica
[src]
(-0.0408163265306122 + 0.035347975664671j)
(-0.0408163265306122 + 0.035347975664671j)
Gráfico