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Otras calculadoras:

log(x)^(1/x)
Límite de la función/ log(x)/ log(x)^(1/x)

Límite de la función log(x)^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     x ________
 lim \/ log(x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit(log(x)^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     x ________
 lim \/ log(x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}$$ 
0
$$0$$ 
= (-5.20605669861861e-21 + 9.07366205106875e-60j)
     x ________
 lim \/ log(x) 
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= (-1.66964923186251e-25 + 4.96923320493337e-25j)
= (-1.66964923186251e-25 + 4.96923320493337e-25j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x \right)}^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
(-5.20605669861861e-21 + 9.07366205106875e-60j)
(-5.20605669861861e-21 + 9.07366205106875e-60j)
Gráfico
Límite de la función log(x)^(1/x)
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