Sr Examen

Integral de f(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi       
  /       
 |        
 |  f*x dx
 |        
/         
0         
0πfxdx\int\limits_{0}^{\pi} f x\, dx
Integral(f*x, (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    fxdx=fxdx\int f x\, dx = f \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: fx22\frac{f x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    fx22+constant\frac{f x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

fx22+constant\frac{f x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                2
 |              f*x 
 | f*x dx = C + ----
 |               2  
/                   
fxdx=C+fx22\int f x\, dx = C + \frac{f x^{2}}{2}
Respuesta [src]
    2
f*pi 
-----
  2  
π2f2\frac{\pi^{2} f}{2}
=
=
    2
f*pi 
-----
  2  
π2f2\frac{\pi^{2} f}{2}
f*pi^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.