1 / | | ________ | / 2 | \/ 5 - x dx | / 0
Integral(sqrt(5 - x^2), (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(5)*sin(_theta), rewritten=5*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=5, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=5*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(5)) & (x > -sqrt(5)), context=sqrt(5 - x**2), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // / ___\ \ | ________ || |x*\/ 5 | ________ | | / 2 ||5*asin|-------| / 2 | | \/ 5 - x dx = C + |< \ 5 / x*\/ 5 - x / ___ ___\| | ||--------------- + ------------- for And\x > -\/ 5 , x < \/ 5 /| / || 2 2 | \\ /
/ ___\ |\/ 5 | 5*asin|-----| \ 5 / 1 + ------------- 2
=
/ ___\ |\/ 5 | 5*asin|-----| \ 5 / 1 + ------------- 2
1 + 5*asin(sqrt(5)/5)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.