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Resolución de integrales/ tan(2x)/ sqrt(1+tan(2x)^2)

Integral de sqrt(1+tan(2x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 6                       
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /        2         
 |  \/  1 + tan (2*x)  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(2*x)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta [src] 
 pi                      
 --                      
 6                       
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /        2         
 |  \/  1 + tan (2*x)  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 pi                      
 --                      
 6                       
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /        2         
 |  \/  1 + tan (2*x)  dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(2*x)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta numérica [src] 
0.658478948462409
0.658478948462409

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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