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Resolución de integrales/ 16+x^2/ sqrt(16+x^2)

Integral de sqrt(16+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 + x   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 16}\, dx$$ 
Integral(sqrt(16 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                         _________
 |    _________                           /       2 
 |   /       2                  /x\   x*\/  16 + x  
 | \/  16 + x   dx = C + 8*asinh|-| + --------------
 |                              \4/         2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 16}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 16}}{2} + 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____               
\/ 17                
------ + 8*asinh(1/4)
  2
$$8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$ 
=
= 
  ____               
\/ 17                
------ + 8*asinh(1/4)
  2
$$8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$ 
sqrt(17)/2 + 8*asinh(1/4)
Respuesta numérica [src] 
4.04128450518694
4.04128450518694

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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